1. Počtové výkony s prirodzenými číslami - 20 hod.

Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard)

Výstupy (výstupný štandard)

Počet hodín

Prehlbovanie a precvičovanie počtových výkonov s prirodzenými číslami Násobenie a delenie prirodzených čísel spamäti ( v obore do 100, mimo obor do 100 s násobkami 10, 100, atď ) písomne a na kalkulačke vrátane delenia so zvyškom Poznať a vedieť používať algoritmus písomného násobenia a delenia viacciferným číslom. Analyzovať 5
Skúmanie vlastností komutatívnosti, asociatívnosti a distributívnosti pri počítaní s prirodzenými číslami. Rozvíjanie schopnosti matematizovať reálnu situáciu a riešiť aplikované úlohy Sčítanie a odčítanie, násobenie a delenie ako navzájom opačné operácie, využitie tejto skutočnosti pri riešení jednoduchých úloh ako propedeutika rovníc Analyzovať text slovnej úlohy , určiť dané údaje, nájsť optimálnu stratégiu riešenia. Realizovať zápis riešenia úlohy a odpovede. Používať kalkulačku pri overovaní správnosti riešenia úloh 10
Dohoda o poradí počtových výkonov, porovnanie s poradím Analyzovať zápis úlohy obsahujúcej viaceré počtové operácie aj s použitím zátvoriek 5

2. Desatinné čísla. Počtové výkony s desatinnými číslami - 45 hodín.

Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard)

Výstupy (výstupný štandard)

Počet hodín

Zavedenie pojmu desatinné čísla, počtových operácií s desatinnými číslami (sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie) Riešenie slovných úloh rozvíjajúcich logické a algoritmické myslenie žiaka, schopnosť aplikovať získané poznatky pri riešení reálnych situácií Desatinné číslo, rád číslice v zápise desatinného čísla . Zobrazenie desatinného čísla na číselnej osi. Rozoznať prirodzené číslo a desatinné číslo. Vedieť určiť rád číslice v zápise desatinného čísla a čítať a zapisovať kladné desatinné čísla. 4
Porovnávanie a usporiadanie ( vzostupné a zostupné) desatinných čísel Porovnať desatinné čísla a usporiadať desatinné čísla 2
Zaokrúhľovanie desatinných čísel Zaokrúhliť desatinné číslo
na jednotky, desiatky, ...
na desatiny, stotiny, tisíciny,...
2
Sčítanie a odčítanie desatinných čísel spamäti, písomne a na kalkulačke Sčítať a odčítať desatinné čísla spamäti a písomne. Rozhodnúť o nutnosti realizácie skúšky vzhľadom na odčítanie 12
Násobenie a delenie desatinných čísel násobkami čísla 10, číslom prirodzeným a číslom desatinným. Násobiť a deliť desatinné čísla násobkami čísla 10 spamäti. Násobiť a deliť desatinné čísla prirodzeným a desatinným číslom písomne a pomocou kalkulačky. 15
Sčítanie, odčítanie ,násobenie a delenie ako opačné operácie a riešenie slovných úloh Aplikovať získané poznatky v slovných úlohách, analyzovať text úlohy , zvoliť spôsob riešenia, realizovať jednoduchý zápis riešenia a odpoveď 10

3. Obsah obdĺžnika štvorca - 15 hod.

Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard)

Výstupy (výstupný štandard)

Počet hodín

Prehlbovanie a rozširovanie Vedomostí o geometrických útvaroch, meracích jednotkách( obsah štvorca, obdĺžnika a útvarov nimi tvorených) Použitie štvorčekovej siete ako propedeutiky približného výpočtu obsahu rovinných útvarov. Určiť približný obsah rovinného útvaru vo štvorcovej sieti a vyjadriť ho v rôznych jednotkách 2
Aplikovanie získaných vedomostí o štvorci a obdĺžniku v úlohách z reálneho života. Hľadanie súvislostí medzi matematickými poznatkami a reáliami. Obvod a obsah štvorca a obdĺžnika. Vedieť vypočítať obvod a obsah štvorca a obdĺžnika v rôznych jednotkách. Vypočítať stranu štvorca, ak poznáme obsah. Vypočítať jednu zo strán obdĺžnika, ak poznáme obsah a jednu zo strán obdĺžnika 5
Výpočet obvodov a obsahov obrazcov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov. Aplikovať poznatky o štvorci a obdĺžniku pri riešení úloh na obvod a obsah zložených geometrických útvarov zo štvorca a obdĺžnika. Analyzovať a riešiť jednoduché slovné úlohy z reálneho života. 5
Premena jednotiek dĺžky a obsahu Používať operácie s desatinnými číslami pri premene jednotiek dĺžky a obsahu. Porovnávať veľkosti vyjadrené jednotkami (je väčšie, je menšie), usporadúvať veľkosti vyjadrené v jednotkách vzostupne a zostupne. 3

4. Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami - 24 hod.

Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard)

Výstupy (výstupný štandard)

Počet hodín

Špecifikovanie uhla ako geometrického základného útvaru, pomenovanie a triedenie uhlov podľa veľkosti. Sčítavanie a odčítavanie uhlov, násobenie a delenie uhlov prirodzeným číslom. Aplikovanie vedomostí o uhloch v triedení trojuholníkov a výpočte vnútorných a vonkajších uhlov trojuholníka, susedných a vrcholových uhlov. Uhol a jeho veľkosť, stupeň a minúta. Odhad a meranie veľkosti uhla. Priamy, pravý, ostrý, tupý uhol. Vedieť opísať uhol. Vedieť narysovať uhol danej veľkosti v stupňoch pomocou uhlomera. Narysovať bez uhlomera uhly veľkosti 90° a 60°. Vedieť zmerať veľkosť uhla s presnosťou na stupne. Rozlišovať druhy uhlov: ostrý, pravý, tupý, priamy, plný. Porovnať uhly podľa veľkosti (aj pomocou odhadu). Premieňať stupne na minúty a naopak. 4
Os uhla a jeho konštrukcia. Súčet a rozdiel uhlov stupňoch a minútach. Násobenie a delenie veľkosti uhla prirodzeným číslom. Zostrojiť os uhla. Použiť os uhla pri rysovaní uhla veľkosti 90°, 45°, 30° (delenie uhla na polovice). Sčítať a odčítať veľkosti uhlov v stupňoch a minútach. Násobiť a deliť veľkosť uhla v stupňoch prirodzeným číslom. 10
Triedenie trojuholníkov podľa veľkosti uhlov. Susedné a vrcholové uhly. Pomenovať trojuholník podľa veľkostí jeho vnútorných uhlov (pravouhlý, ostrouhlý, tupouhlý). Vypočítať veľkosť tretieho vnútorného uhla v stupňoch a minútach, ak poznáme dva vnútorné uhly. Vypočítať vonkajšie uhly trojuholníka v stupňoch a minútach, ak poznáme veľkosti vnútorných uhlov. Rozlišovať a vypočítať veľkosť vrcholového a susedného uhla v stupňoch a minútach v jednoduchých geometrických úlohách. 10

5. Kombinatorika v úlohách - 10 hod.

Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard)

Výstupy (výstupný štandard)

Počet hodín

Získavanie skúseností s organizáciou konkrétnych súborov predmetov(prvkov) podľa ľubovoľného a podľa vopred určeného kritéria. Stimulovanie kombinatorického a kritického myslenia Možnosti usporiadania niekoľkých prvkov za sebou. Riešiť jednoduché úlohy na usporiadanie prvkov s možnosťou opakovania a bez opakovania prvkov (propedeutika permutácií bez opakovania a s opakovaním). Riešiť jednoduché úlohy na výber a usporadúvanie prvkov s možnosťou opakovania a bez opakovania prvkov ( propedeutika variácií s opakovaním, bez opakovania) Poznámka: počet prvkov obmedzený tak, aby bolo možné úlohy riešiť vypísaním možností 5
Riešenie úloh s kombinatorickou motiváciou rôznymi spôsobmi. Analyzovať úlohu z hľadiska stratégie riešenia (permutácie – variácie). Hľadanie optimálneho spôsobu zápisu riešenia. (tabuľka, diagram, ...) 5